1. 什么是球盒模型

有 n 个球、m 个盒子，将所有球无顺序地放入盒子中，求方案数。

其中，可能有球与球有无区别、盒与盒有无区别的情况，这些情况按列枚举；每个盒子对球的个数有一定限制，这些情况按行枚举。

2. 球盒模型汇总

假设有 n 个球、m 个盒子。

	球同盒同	球同盒异	球异盒同	球异盒异
可空	高斯系数	$C_{n+m-1}^{m-1}$	$\sum_{i=1}^{m}S_2(n,i)$	$m^n$
非空	高斯系数	$C_{n-1}^{m-1}$	$S_2(n,m)$	$m!S_2(n,m)$
可空容量有上限 k	高斯系数(1)	容斥(2)	?	?
有下限 k	高斯系数	$C_{n+m-kn-1}^{m-1}$	?	DP(3)

(1) 高斯系数，$[x^n]\displaystyle\dbinom{m+k}{m}_x=[x^n]\prod_{i=1}^{m}\dfrac{1-x^{i+k}}{1-x^i}$。

(2) 容斥，枚举超出限制的盒子数，$\displaystyle\sum_{i=0}^m(-1)^i\dbinom{m}{i}\dbinom{n-i(k+1)+m-1}{m-1}$。

(3) DP，$dp[i][j]$ 表示前 i 个盒子放了 j 个球的方案数，$O(m^2k^2)$。

最后，恳求路过的大佬来完善内容！