今日瞎想
# 1. 数学和自然科学
感觉有些概念包含了对数，比如分贝、星等、地震震级、声音频率（指 Do Re Mi），可能暗示了人的某些感官自带对数函数。目前只有声音频率可以确定是和感官有关。
当然也可能是因为不用对数，数字跨度就会太大。（现在倾向于两者都是原因）
查阅资料发现，听（视）觉器官对于声音（光）强度的敏感度符合对数规律。
有时感觉，可能不存在类似我们三维世界的二维世界。光的电场方向、磁场方向、传播方向三个矢量两两正交，让我想到四元数的三个虚数单位 i, j, k。换句话说，只有 2 的整数次幂减 1 维世界才能有光这个现象。不过我完全没深入思考过。
经常听到一句经典的话，“整体大于部分之和”。出现这种情况一般是“加法”的定义不正确罢了。
比如一般认为波的能量正比与振幅的平方，振幅为 的波的能量确实比 2 个振幅为 的波能量大（，整体能量大于部分能量之和）。但是考虑把加法换成 ，就有 。
而兰切斯特平方律也符合上面的计算方法，整体战斗力等于部分战斗力开根后之和的平方。另外我合理怀疑多人合作的效率最高值符合兰切斯特平方律。
兰切斯特平方律
近距离格斗时，任一方的实力和本身战斗单位的数量的平方成正比。
在现实世界中，可能只有概率是不容置疑的吧。
数学在颠覆我的想象力方面从没让我失望，很多概念可以拓展到分数，包括分数阶乘、分数维、分数阶导数。
我最初听到罗素悖论时，认为取消自指不就完了吗……然后发现数学是不可能没有自指的，没有自指就没有数学归纳法，就没有自然数集，那么一切无限集都没了。
罗素悖论
定义集合 ，那么 、 两个命题都能引发矛盾。
是否存在一个问题，是人脑无法想通的呢？就类似哥德尔不完全性定理、停机问题。
我认为机器学习的可行性可能说明 图灵机能和人脑相互模拟了。
神经网络本质上就是对任意函数的拟合罢了。这么看的话人脑也不是很厉害。
所以在我看来人脑真正厉害的地方在于超大的存储容量和超大的并行运算能力，计算机根本没有这硬件条件。到了硬件发展到这水平的时候超级人工智能也不是件难事了吧，只不过可预见的未来都不太行。
一个星球诞生文明，可能是一个小概率事件。历史上地球的科技树可以说是点得恰到好处。如果有可以合成木质素的植物但是始终没有分解木质素的真菌，几乎所有的碳可能将被封锁到地下成为石油；但是如果分解木质素的真菌太早诞生，人类可能没有多少石油能用（一个猜测，不知道是否正确）。
再比如恐龙还是霸主的时代，哺乳动物的生存空间被恐龙挤压，最后却是哺乳动物胜出。一时的繁荣根本不能说明是正确的选择。如果恐龙将哺乳动物淘汰（虽然不太可能），白垩纪后会怎么样呢。
就类似饥荒游戏那样，如果没有应对灾难的条件，到了灾难降临就来不及了。
想让另一个星球诞生文明，看似只要走地球的路子那么简单，实则运气要非常欧。
大过滤器才是发现不了外星人的最可能的原因。有的文明，离不开所在星球；有的离开了星球离不开恒星系；等等。根本无法解决所有困难，因为永远都有困难在等着我们。
老子曾经说过，“道生一，一生二，二生三，三生万物”，为什么是三呢？因为混沌理论有句话叫“周期 3 蕴含混沌”。（并不）
在所有我们不可能得到答案的问题中，那些有用的有价值的，就是哲学问题。不管是概率论的两大学派，还是量子力学诠释，都是在已有的理论之外，想要更好地解释理论。就像黑盒外的人思考黑盒内的结构。
根据一些理论，在遥远的未来，银河系周围的星系退行速度超过光速，我们就再也接收不到其他星系的光线了。也许宇宙为了不那么混乱，故意设计成这样。
有很多领域都有这么一个定理，来打消完美主义的念头。
比如密码学认为只有一次一密（密钥和明文一样长）才是绝对安全。
比如机器学习中“没有免费的午餐”理论，若考虑所有可能的问题，那么每个学习算法的期望性能都是一样的，都等于随机猜测。
比如哥德尔不完全性定理、阿罗的不可能定理等等。
温度差可以发电，信息差可以赚钱。